Savoir comment trouver la moyenne, la médiane et le mode peut vous aider à interpréter les données recueillies dans le cadre d’une étude psychologique. Ces valeurs permettent de mieux comprendre ce qui peut être considéré comme « normal » ou « anormal » pour un groupe spécifique de personnes en termes de processus cognitifs ou de comportements, par exemple.
Parce qu’il s’agit de mesures de la tendance centrale, les étudiants en psychologie ont souvent tendance à les confondre. Pourtant, il existe des différences dans la nature de chacune d’entre elles et dans la manière dont elles sont calculées. Voici quelques conseils utiles pour vous aider à faire la distinction entre ces mesures, ainsi que pour calculer la moyenne, la médiane et le mode.
Définition de la moyenne, de la médiane et du mode
Pour comprendre les différences entre la moyenne, la médiane et le mode, commençons par définir ces trois termes.
- La moyenne est la moyenne arithmétique d’un ensemble de nombres donnés. C’est pourquoi, en mathématiques, la moyenne est souvent appelée simplement « moyenne »
- La médiane est le score moyen d’un ensemble de nombres donnés. En tant que médiane, la moitié des résultats est supérieure à ce nombre et l’autre moitié est inférieure
- Le mode est le score le plus fréquent dans un ensemble de nombres donnés. En d’autres termes, il s’agit du score qui apparaît le plus grand nombre de fois
Comment trouver la moyenne
Suivez ces deux étapes pour calculer la moyenne :
- Étape 1 : Additionnez tous les scores
- Étape 2 : Diviser la somme par le nombre de notes utilisées
A titre d’exemple, imaginons que votre expérience de psychologie ait donné l’ensemble de nombres suivant : 3, 11, 4, 6, 8, 9, 6. Pour calculer la moyenne, vous commencez par additionner tous les nombres (3 + 11 + 4 + 6 + 8 + 9 + 6 = 47). Ensuite, on divise la somme totale par le nombre de notes utilisées (47 / 7 = 6,7). Dans cet exemple, la moyenne de l’ensemble des nombres est de 6,7.
Récapitulation de la façon de trouver la moyenne
La moyenne est calculée en additionnant toutes les notes, puis en divisant par le nombre de notes que vous avez ajoutées.
Comment trouver la médiane
La médiane est la note moyenne de l’ensemble. Pour trouver la médiane, commencez par classer tous les points de données du plus petit au plus grand. Dans un ensemble de nombres impairs, la médiane sera le nombre situé au milieu de la liste. Dans un ensemble de nombres pairs, vous devrez calculer la moyenne des deux nombres du milieu. Pour ce faire, procédez comme suit
- Étape 1 : Prenez les deux nombres du milieu de l’ensemble pair
- Étape 2 : Additionnez les deux nombres
- Étape 3 : Divisez le total par 2
A titre d’exemple, considérons cet ensemble de nombres : 5, 9, 11, 9, 7. Vous commencez par les ranger dans l’ordre numérique (5, 7, 9, 9, 11). Comme vous avez un nombre impair de notes, le nombre en troisième position de l’ensemble de données est la médiane qui, dans ce cas, est 9 (5, 7, 9, 9, 11).
Pour calculer la médiane pour un nombre pair de notes, imaginez que votre recherche ait révélé cet ensemble de données : 2, 5, 1, 4, 2, 7. Vous commencez par les classer par ordre numérique (1, 2, 2, 4, 5, 7). Les deux notes médianes étant 2 et 4, vous devez les additionner (2+4=6), puis diviser 6 par 2, ce qui donne 3. Dans cet ensemble de données, la note médiane est 3.
Récapitulation de la méthode de recherche de la médiane
La médiane est calculée en classant les notes par ordre numérique, en divisant le nombre total de notes par deux, puis en arrondissant ce nombre vers le haut si l’on utilise un nombre impair de notes pour obtenir la position de la médiane ou,si l’on utilise un nombre pair de notes, en faisant la moyenne du nombre dans cette position et dans la position suivante
Comment trouver le mode
De toutes les mesures, la recherche du mode est celle qui nécessite le moins de calculs mathématiques. Le mode étant simplement la note la plus fréquente dans une distribution, il vous suffit de regarder toutes vos notes et de sélectionner la plus fréquente.
- Étape 1 : Regardez tous les scores de données
- Étape 2 : Identifiez le score de données qui apparaît le plus souvent
Prenons par exemple la distribution de nombres suivante : 2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9. Le mode de ces nombres serait 3 puisqu’il s’agit du nombre le plus fréquent (2, 3, 6, 3, 7, 5, 1, 2, 3, 9).
Si aucun nombre d’un ensemble n’apparaît plus d’une fois, il n’y a pas de mode pour cet ensemble de données. Il est également possible qu’un ensemble de données ait deux modes. On parle alors de distribution bimodale
On parle de distribution bimodale lorsque deux nombres sont à égalité en termes de fréquence. Par exemple, considérons l’ensemble de nombres suivant : 13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30. Dans cet ensemble, 20 et 23 apparaissent deux fois (13, 17, 20, 20, 21, 23, 23, 26, 29, 30). Il s’agit donc de deux modes.
Récapitulation de la façon de trouver le mode de fonctionnement
Pour trouver le mode, vous identifiez le score qui se produit le plus souvent dans l’ensemble de données. Dans les cas où vous disposez d’un grand nombre de scores, la création d’une distribution de fréquences peut s’avérer utile pour déterminer le mode.
Pour et contre la moyenne, la médiane et le mode
Chaque mesure de la tendance centrale a ses propres forces et faiblesses. En voici quelques-unes.
- La moyenne utilise tous les nombres d’un ensemble pour exprimer la mesure de la tendance centrale. Cependant, les valeurs aberrantes – ou les données qui se situent bien en dehors de l’ensemble des données – peuvent fausser la mesure globale. Par exemple, quelques notes extrêmement élevées peuvent fausser la moyenne, de sorte que la note moyenne semble beaucoup plus élevée que la plupart des notes ne le sont en réalité
- La médiane élimine les valeurs aberrantes ou les notes disproportionnellement élevées ou basses. En même temps, cela peut poser un problème car elle peut ne pas représenter correctement l’ensemble des chiffres.
- Le mode peut également être moins influencé par les valeurs aberrantes et représente bien ce qui est « typique » pour un groupe donné de chiffres. Mais il peut également être moins utile dans les cas où aucun nombre n’apparaît plus d’une fois.
Alors que la moyenne en mathématiques est théoriquement neutre, certains soutiennent que l’utilisation de la moyenne en psychologie peut conduire à des conclusions inappropriées si l’on n’y prend pas garde. Cela est dû, en partie, au fait que le comportement et la cognition sont de nature complexe et variable.
Quand utiliser la moyenne, la médiane et le mode
Comment déterminer s’il faut utiliser la moyenne, la médiane ou le mode lors de l’analyse d’une recherche en psychologie ? Le choix de l’une ou l’autre de ces options peut dépendre des scores de données eux-mêmes.
S’il n’y a pas de valeurs aberrantes dans votre ensemble de données, la moyenne peut être le meilleur choix en termes de précision puisqu’elle prend en compte chaque score individuel et trouve la moyenne. Inversement, s’il existe des valeurs aberrantes, la médiane ou le mode peuvent être plus précis car les résultats ne seront pas faussés.
Réfléchissez également à ce que vous essayez de mesurer. Cherchez-vous la moyenne, souhaitez-vous identifier le score moyen (la médiane) ou cherchez-vous le score qui apparaît le plus souvent (le mode) ? Bien qu’il s’agisse de mesures de la tendance centrale, chacune d’entre elles aborde cette tendance d’un point de vue légèrement différent.
Un exemple de moyenne, médiane et mode en psychologie
Imaginons une étude dans laquelle les psychologues souhaitent connaître l’âge typique auquel une personne peut être diagnostiquée schizophrène. Pour recueillir ces données, ils envoient un questionnaire aux prestataires de soins de santé mentale, en leur demandant de communiquer l’âge de leurs patients au moment du diagnostic formel.
Les réponses reçues indiquent que les patients des praticiens avaient les âges suivants :
- 20
- 25
- 35
- 27
- 29
- 27
- 23
- 31
En utilisant les calculs ci-dessus, vous constaterez que la moyenne, la médiane et le mode de cet ensemble de données se situent tous autour de 27 ans (27,1 ans, 27 ans et 27 ans respectivement). Dans ce cas, n’importe laquelle de ces mesures pourrait être utilisée pour vous aider à déterminer l’âge typique d’apparition de la maladie.
Mais que se passe-t-il si vous avez un score supplémentaire de 13 ? Dans ce cas, le calcul de la moyenne serait de 25,6, tandis que la médiane et le mode seraient tous deux de 27. Étant donné que la moyenne comprend une valeur aberrante, la médiane et le mode seraient plus précis car ils ne sont pas faussés par ce chiffre.
En cas de curiosité, la National Alliance on Mental Health rapporte que l’âge moyen d’apparition de la schizophrénie chez les hommes se situe entre la fin de l’adolescence et le début de la vingtaine, tandis que les femmes sont généralement diagnostiquées entre la fin de la vingtaine et le début de la trentaine.
Un mot de MentorShow
La moyenne, la médiane et le mode jouent tous un rôle important dans l’analyse des données psychologiques. Ils présentent également des avantages et des inconvénients. Savoir comment trouver la moyenne, la médiane et le mode, ainsi que leurs forces et leurs faiblesses, peut vous aider à mieux interpréter les données recueillies dans le cadre de la recherche en psychologie
